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    20．y=sinx，x∈[0，2π]是周期函数吗？为什么？将区间改为[0，+∞）呢？当x∈[0，+∞）时，-2π是它的一个周期吗？

    分析 根据周期性的定义，结合正弦函数的图象和性质，可得结论．

    解答 解：y=f（x）=sinx，x∈[0，2π]不是周期函数，
    ∵对于任意非零实数T，f（x+T）=f（x）均不恒成立，
    若将区间改为[0，+∞），
    则函数y=f（x）=sinx，x∈[0，+∞）是周期函数，
    ∵f（x+2π）=f（x）恒成立，
    但-2π不是函数的一个周期．

    点评 本题考查的知识点是正弦函数的图象和性质，熟练掌握正弦函数的图象和性质，是解答的关键．

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