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    (
    		x
    +
    3x
    )    12    展开式中，含x正整数次项幂的项有
    3
    3
    项．
    分析：写出 (
    		x
    +
    3x
    )12    的展开式的通项，然后使得x的幂为正整数，即可求出满足条件的个数．
    解答：解：(
    		x
    +
    3x
    )12    的展开式的通项为 Tr+1=
    C
    r
    12
    (
    		x
    )12-r(
    3x
    )r=
    C
    r
    12
    x6-
    r
    6
    ，
    令6 -
    r
    6
    （0≤r≤12）为整数得到r=0或r=6或r=12．
    故含x正整数次项幂的项有3项．
    故答案为：3．
    点评：此题主要考查二项式定理的性质问题，其中涉及到二项式展开式的通项的求法，属于基础性试题，在高考中多以选择题、填空题的形式出现，同学们需要掌握．
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    (
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中有理项共有
    3
    3
     项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•黄浦区二模）[理]（(
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中，含x正整数次项幂的项有
    3
    3
    项．
    [文]不等式lo
    g
    |x-1|
    2
    ＜0    的解集是
    （0，1）∪（1，2）
    （0，1）∪（1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (
    		x
    +
    3x
    )    12    展开式中，含x正整数次项幂的项有______项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (
    		x
    +
    3x
    )12    展开式中有理项共有______ 项．

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