练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7、“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的
    必要不充分条件
    条件．
    分析：利用方程有虚根，判别式小于0，求出后者的充要条件；再判断前者成立是否能推出后者的充要条件；后者的充要条件是否能推出前者，利用材料统计的定义判断出前者是后者的什么条件．
    解答：解：“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”?△=a2-4＜0?-2＜a＜2
    ∴若“-2≤a≤2”成立，“-2＜a＜2”不一定成立
    反之，若“-2＜a＜2”成立，“-2≤a≤2”一定成立
    所以“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分条件．
    点评：本题考查一元二次方程有虚根的充要条件、考查利用充要条件的定义如何判断条件问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    23、“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）下列命题中的假命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0无实根”的（　　）
    A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)的定义域为R，则下列命题：

    ①若函数f(2x+1)是偶函数，则f(2x)的图像关于直线x=对称

    ②若f(x-2)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称

    ③y=f(x)为偶函数，则y=f(x+2)的图像关于y轴对称

    ④若y=f(x+2)为偶函数，则y=f(x)关于直线x=2对称

    ⑤y=f(x-2)和y=f(2-x)的图像关于x=2对称

    其中正确的命题序号是    (    )

    A.①④⑤          B.①③④              C.②③⑤          D.②③④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案