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    11、已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（　　）
    分析：先求出命题Q的否命题，据已知条件写出推出条件，利用不等式的性质得到c≤d?e≤f，再利用逆否命题的真假一致，得到结论．
    解答：解：∵Q的否命题为若e＞f，则a≥b
    据题意得
    a≥b?c＞d； e＞f?a≥b
    ∴e＞f?c＞d
    ∴c≤d?e≤f
    ∴“c≤d”是“e≤f”的充分条件．
    故选A．
    点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先将各个命题化简，再利用充要条件的定义进行判断，有时将条件的判断转化为逆否命题的真假判断．
    练习册系列答案
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    已知命题p：“若
    a
    =
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |    ”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    a
    |=|
    b
    |，则
    a
    =
    b
    ”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（　　）

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    已知命题P：“若
    a
    =
    b
    ，则|
    a
    |=|
    b
    |”，则命题P及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省宿迁市高二（上）期末数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知命题P：若a≥b，则c＞d，命题Q：若e≤f，则a＜b．若P为真且Q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的（ ）
    A．充分条件
    B．必要条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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