练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知椭圆 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合，点 在C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的一条弦被M（2，1）点平分，求这条弦所在的直线方程．

    【答案】
    （1）解：由抛物线y2=8x，得抛物线焦点F（2，0），

    ∴椭圆的半焦距c=2，

    由 ，解得a2=8，b2=4，

    ∴椭圆方程为： ；


    （2）解：设弦的两个交点坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），

    则 ， ，

    两式作差得： ，

    即 ，

    ∴弦所在直线方程为：y﹣1=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣3=0．


    【解析】（1）由抛物线方程得抛物线焦点F，从而得到椭圆的半焦距c，联立方程组求解即可求椭圆的方程；（2）设弦的两个交点坐标分别为A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），分别代入椭圆方程，由两式作差得到弦所在直线的斜率，从而得到弦所在的直线方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合M={x|≤1}，N={x|y=lg（1﹣x）}，则下列关系中正确的是（　　）
    A.（RM）∩N=
    B.M∪N=R
    C.MN
    D.（RM）∪N=R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在正前方36m处有一建筑物，从楼顶处测得建筑物的张角为.

    （1）求建筑物的高度；

    （2）一摄影爱好者欲在写字楼的某层拍摄建筑物.已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳.问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果（不计人的高度）？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合.

    (1)若,问是否存在使;

    (2)对于任意的,是否一定有?并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知点P（3，0）在圆C：（x﹣m）2+（y﹣2）2=40内，动直线过点P且交圆C于A、B两点，若△ABC的面积的最大值是20，则实数m的取值范围是（ ）
    A.（﹣3，﹣1]∪[7，9）
    B.[﹣3，﹣1]∪[7，9）
    C.[7，9）
    D.（﹣3，﹣1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中，正确的是：（ ）

    A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”

    B. 命题“存在，使得”的否定是:“任意，都有”

    C. 若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题

    D. 命题“若，则”的逆命题是真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）=8．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列结论中正确的个数是　　(　　)

    ①“x=”是“”的充分不必要条件;

    ②若a>b,则am2>bm2;

    ③命题“x∈R,sinx≤1”的否定是“x∈R,sinx>1”;

    ④函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内有且仅有两个零点.

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）若，若对任意，存在，使得 成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案