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    已知函数

    ⑴当时，求函数的单调区间；

        ⑵求函数在区间上的最小值．

    解析：⑴，， ………2分

    由得, 解得或．

    注意到,所以函数的单调递增区间是．

    由得,解得,

    注意到,所以函数的单调递减区间是．

    综上所述，函数的单调递增区间是，单调递减区间是．…………6分

    ⑵当时, ，所以，               

    设．

    ①当时，有, 此时,所以,在上单调递增．所以．          …………8分

    ②当时,,

    令,即,解得或(舍)；

    令,即,解得．

    若,即时, 在区间单调递减，

    所以．

    若,即时, 在区间上单调递减,

    在区间上单调递增,

    所以．

    若,即时, 在区间单调递增，

    所以．                           …………14分

    综上所述,当时, ；

    当时，；

    当时, ．                   …………16分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数，当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；若，求函数在上的上界T的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年河北衡水中学高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （1）当时，求函数的单调区间;

    （2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间。设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一12月月考数学 题型：解答题

    （本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

    已知函数，

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高一12月月考数学 题型：解答题

    （本题满分14分）定义在D上的函数，如果满足；对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。

    已知函数，

    （1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

    （2）若函数在上是以3为上界函数值，求实数的取值范围；

    （3）若，求函数在上的上界T的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数和函

    的图像在处的切线互相平行.

    （1）求的值；

    （2）设，当时，恒成立，求的取值范围.

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