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【题目】如图,P为正方体的交点,则在该正方体各个面上的射影可能是()

A. ①②③④B. ①③C. ①④D. ②④

【答案】C

【解析】

从三个角度对正方体进行平行投影,首先确定关键点PAC在各个面上的投影,再把它们连接起来,即得△PAC在该正方体各个面上的射影.

由题意知,P为正方体ABCDA1B1C1D1的中心,

则从上向下投影时,点P的影子落在对角线AC上,故△PAC在下底面上的射影是线段AC,是第一个图形;

当从前向后投影时,点P的影子应落在侧面CDC1D1的中心上,A点的影子落在D上,故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形,是第四个图形;

当从左向右投影时,点P的影子应落在侧面BCB1C1的中心上,A点的影子落在B上,故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形,是第四个图形.

故选:C

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