练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=2x，焦距为10，则这条双曲线的方程为
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，（a＞0，b＞0），由已知得
    b
    a
    =2
    2c=10
    ，又c2=a2+b2，由此能求出双曲线方程．
    解答： 解：设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，（a＞0，b＞0），
    ∵焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为y=2x，焦距为10，
    ∴
    b
    a
    =2
    2c=10
    ，又c2=a2+b2，
    解得c=5，a=
    		5
    ，b=2
    		5
    ，
    ∴双曲线方程为
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三内角∠A、∠B、∠C的对应边分别是a、b、c，其中a、b、c为有理数，且满足（a+
    		2
     ）2=（b+
    		2
     ）（c+
    		2
    ），则∠A的大小是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定运算“*“如下：当|a|≥b时，a*b=a；当|a|＜b时，a*b=b，那么函数f（x）=-3*lnx的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（kx+4k+2）+1恒过一定点P，且点P在直线
    y
    b
    -
    x
    a
    =2（a＞0，b＞0）上，则3a+2b的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）•cos（α-β）=-
    1
    3
    ，求sin2α+sin2β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|x-2≥0或x-1≤0}，A={x|x＜1或x＞3}，B={x|x≤1或x＞2}，求A∩B，B∪A，∁UA∩∁UB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x满足a3-2x≤（
    1
    a
    ）3x-4，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2+k•|x-1|（k∈R）的最小值是f（1）=2，则实数k的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案