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(2008•武汉模拟)函数f(x)=
1
x
+1
的反函数为
y=(
x-1
x
)2,0<x≤1
y=(
x-1
x
)2,0<x≤1
分析:先令y=f(x)=
1
x
+1
,用y表示出x,再交换x,y的位置,即得所求的反函数
解答:解:由题意令y=f(x)=
1
x
+1
,可得x=(
y-1
y
)
2
,则有y=(
x-1
x
)
2

f(x)=
1
x
+1
的值域为(0,1],故反函数的定义域是(0,1],
故答案为:y=(
x-1
x
)2,0<x≤1
点评:本题考查反函数,解题关键是掌握住反函数的定义,由定义求出反函数的解析式,本题有一易漏点,即忘记求出函数的定义域,对于求函数的解析式的题,一般要求出函数的定义域,
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4
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-
1
3
-
1
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54
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