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    在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先找出二面角B-AC-D的平面角，根据直二面角的定义可求出BD的长，从而得到三角形BCD为等边三角形，则CD边上的中线即为点B到直线CD的距离，求出BF即可．
    解答：解：取AC的中点E，连接DE、BE，取CD的中点F，连接BF
    根据正方形的性质可知DE⊥AC，BE⊥AC，
    则∠BED为二面角B-AC-D的平面角，则∠BED=90°
    而DE=BE=，则BD=4，而BC=DC=4
    ∴三角形BCD为等边三角形即BF⊥CD
    ∴点B到直线CD的距离为BF=
    故选：B．
    点评：本题主要考查了直二面角的应用，以及点到平面的距离的求解，同时考查了空间想象能力、推理能力和计算能力，属于基础题．
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    精英家教网如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
    （1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
    （2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

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    ．

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    在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、3
    		2
    D、2+2
    		2

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    应用题
    如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA，由B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，求
    （1）y与x之间的函数关系式；
    （2）画出y=f（x）的图象，并写出其单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）移动，设点P移动的路程为x，△APB的面积为y．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
    （2）画出y=f（x）的图象；
    （3）若△APB的面积不小于2，求x的取值范围．

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