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若命题“曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是( )
A.f(x,y)=0所表示的曲线是C
B.满足f(x,y)=0的点均题“曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0”在曲线上
C.曲线C是f(x,y)=0的轨迹
D.f(x,y)=0所表示的曲线不一定是C
【答案】分析:只有2个条件同时具备:(1)曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,(2)满足方程f(x,y)=0的点都在曲线C上,才能肯定:f(x,y)=0所表示的曲线是C,曲线C是f(x,y)=0的轨迹;而由此题条件知,满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上.
解答:解:虽然曲线C上的点坐标满足方程f(x,y)=0,但满足方程f(x,y)=0的点不一定在曲线C上.
故答案选 D
点评:本题考查曲线的方程、与方程的曲线的概念.
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