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    15．ABCD矩形，AB=2，AD=4，M为AD中点．F在线段MD上动，将△ABF沿BF折起，使A在面BCDF内射影O在BC上，BO=t．则t∈[0，2]．

    分析 讨论F与M重合和F与D重合重合时，t的取值，可得t的最值，进而得到t的范围．

    解答 解：当F与M重合时，
    若使A在面BCDF内射影O在BC上，
    则O与BC的中点重合，此时t=2，
    当F与D重合时，

    此时BO=t，OC=4-t，
    则AO=$\sqrt{{2}^{2}{-t}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-[（4{-t）}^{2}+{2}^{2}]}$，
    解得：t=0，
    故t∈[0，2]，
    故答案为：[0，2]

    点评 本题考查的知识点是平行投影，求出t的范围的最值，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    A．20B．21C．22D．23

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    6．已知数列{an}的通项an=$\frac{2n-\sqrt{2015}}{2n-\sqrt{2016}}$，则该数列中最大项是第23项．

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    3．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．
    （1）求证：CE∥平面ADP；
    （2）求证：平面PAD⊥平面PAB；
    （3）棱AP上是否存在一点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出$\frac{AN}{NP}$的值；若不存在，请说明理由．

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    10．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$（x，y∈R），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$＞0，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$＞0．（　　）
    A．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则x＞0，y＞0B．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则x＜0，y＜0
    C．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则x＜0，y＜0D．若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则x＞0，y＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=3sinωx（ω＞0）在区间[-$\frac{π}{5}$，-$\frac{π}{3}$]上的最小值是-3，则ω的最小值等于（　　）
    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．3D．$\frac{5}{2}$

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    7．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），x∈R．求：
    （1）函数f（x）在区间[0，π）内的一条对称轴；
    （2）函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值．

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    4．化简求值：
    （1）${π^0}-{（\sqrt{8}）^{\frac{2}{3}}}+{0.0081^{\frac{1}{4}}}+\sqrt{2}•\root{3}{2}•\root{6}{2}$．
    （2）（lg5）2+lg2•lg50+e2ln2+log28．

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    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F（-c，0），F′（c，0），c＞0，过点F且平行于双曲线渐近线的直线与抛物线y2=4cx交于点P，若点P在以FF′为直径的圆上，则$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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