A. | 直角三角形 | B. | 等腰三角形 | ||
C. | 等腰直角三角形 | D. | 等腰或直角三角形 |
分析 利用同角三角函数基本关系式,正弦定理化简可得acosA=bcosB,通过两角差的正弦函数,求出A与B的关系,得到三角形的形状.
解答 解:因为:$\frac{tanA}{{a}^{2}}$=$\frac{tanB}{{b}^{2}}$,可得:$\frac{sinA}{{a}^{2}cosA}$=$\frac{sinB}{{b}^{2}cosB}$,
所以由正弦定理可得:$\frac{a}{{a}^{2}cosA}=\frac{b}{{b}^{2}cosB}$,
整理可得:acosA=bcosB,
所以sinAcosA=sinBcosB,所以2A=2B或2A=π-2B,
所以A=B或A+B=90°.
所以三角形是等腰三角形或直角三角形.
故选:D.
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式,正弦定理在三角形中的应用,三角形的形状的判断,考查计算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{9}$ | B. | -$\frac{1}{18}$ | C. | -$\frac{8}{9}$ | D. | -$\frac{17}{18}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,$\frac{1}{2}$) | B. | (0,1) | C. | (0,+∞) | D. | [1,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ($\frac{π}{2}$,0) | B. | ($\frac{π}{3}$,0) | C. | ($\frac{π}{4}$,0) | D. | ($\frac{π}{6}$,0) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{5}{4}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $2\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$ |
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