Question

【题目】下列命题中的假命题是（ ）
A.?x∈R，2﹣x+1＞1
B.?x∈[1，2]，x2﹣1≥0
C.?x∈R，sinx+cosx=
D.?x∈R，x2+ ≤1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由于对x∈R，2﹣x＞0，故A为真命题；
由于y=x2﹣1在[1，2]上为增函数，则ymin=1﹣1=0，故B为真命题；
由于sinx+cosx= sin（x+ ）∈[﹣ ， ]，而 [﹣ ， ]，故C为假命题；
由于x=0∈R时，x2+ =1，故D为真命题．
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用的相关知识点，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系才能正确解答此题．