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    若a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A、
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1
    B、a2＞b2
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    D、a|c|＞b|c|
    考点：不等式的基本性质
    专题：不等式的解法及应用
    分析：选项A，由不等式的性质可得，选项B，C，D举反例可推翻．
    解答： 解：由题意可知a，b，c∈R，a＞b，
    选项A，∵
    1
    c2+1
    ＞0，a＞b，∴
    a
    c2+1
    ＞
    b
    c2+1
    ，故正确；
    选项B，取a=1，b=-2，显然满足a＞b，但a2＜b2，故错误；
    选项C，仍取a=1，b=-2，显然满足a＞b，但
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，故错误；
    选项D，当c=0时，显然a|c|=b|c|，故错误．
    故选：A
    点评：本题考查不等式的基本性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f （x）、y=g （x），规定：h（x）=
    f(x)•g(x)， 当x∈Df且x∈Dg
     f(x) ，当x∈Df且x∉Dg
     g(x) ，当x∉Df且x∈Dg.

    （1）若函数f （x）=
    1
    x-1
    ，g （x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
    （2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
    （3）请设计一个定义域为R的函数y=f （x），及一个实常数a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知?ABCD的顶点A（-3，-2），B（3，-4），C（6，0）．
    （Ⅰ）求顶点D的坐标；
    （Ⅱ）求
    AB
    在
    AD
    方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
    1
    2
    ）=1，对于x，y∈（0，+∞），当且仅当x＞y时f（x）＜f（y）．
    （1）求f（1）的值；
    （2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（　　）
    A、3π
    B、2π
    C、π
    D、
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-
    1
    2
    ，则
    1+2sinαcosα
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    1
    3
    B、3
    C、-
    1
    3
    D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线x+ky-1=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
    i．求证：点M恒在椭圆C上；
    ii．求△AMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是以π为周期的偶函数，且x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sin x-cosx．
    （1）求当x∈[
    5
    2
    π，3π]时f（x）的解析式．
    （2）求不等式f（x）＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（-x）的图象与函数y=f（4+x）的图象关于（　　）
    A、x=4对称
    B、x=-4对称
    C、x=2对称
    D、x=-2对称

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