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    已知四个首尾相接的向量，若第一个向量的起点为平面凸四边形ABCD的顶点A，每个向量的终点都是随机选取与该向量起点相邻的顶点．
    （I）列举这四个向量终点的排列方式；
    （II）求这四个向量之和为
    		0
    的概率．
    分析：（I）首先用列举法列举所有满足条件的向量，
    （II）再分析这些向量中这四个向量之和为
    0
    的排列方式的情况与数目，最后得到满足条件的数目，利用古典概型概率计算公式计算即可
    解答：解：根据题意，
    （I）可能的情况有BABC，BABA，BADA，BADC，BCDA，BCDC，BCBA，BCBC，DABA，DABC，DADA，DADC，DCBA，DCBC，DCDA，DCDC共有16种
    （II）四个向量之和为
    0
    ，则第四个向量的终点必为点A，由（I）知共8种，且每种等可能
    ∴这四个向量之和为
    0
    的概率为：
    8
    16
    =
    1
    2
    点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，计数原理的应用，注意按一定的规律顺序，作到不重不漏，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(必修5)　2009－2010学年　第12期　总第168期 北师大课标版(必修5) 题型：013

    已知四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则

    [　　]
    A．

    ＞

    B．

    ＜

    C．

    ＝

    D．

    ≥

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    选择题：

    (1)在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是

    [　　]

    A．矩形

    B．菱形

    C．正方形

    D．平行四边形

    (2)已知向量，，，，若向量a与b共线，则

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．或

    (3)已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是

    [　　]

    A．a与b相等

    B．如果a与b平行，那么a与b相等

    C．a与b共线

    D．如果a与b平行，那么a＝b或a＝－b

    (4)已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为，那么的大小为

    [　　]

    A．N

    B．5N

    C．10N

    D．N

    (5)已知向量a表示“向东航行3km”，b表示“向南航行3km”，则a＋b表示

    [　　]

    A．向东南航行6km

    B．向东南航行km

    C．向东北航行km

    D．向东北航行6km

    (6)河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为

    [　　]

    A．10m/s

    B．m/s

    C．m/s

    D．12m/s

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四个首尾相接的向量，若第一个向量的起点为平面凸四边形ABCD的顶点A，每个向量的终点都是随机选取与该向量起点相邻的顶点．
    （I）列举这四个向量终点的排列方式；
    （II）求这四个向量之和为数学公式的概率．

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省知名省级示范高中第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知四个首尾相接的向量，若第一个向量的起点为平面凸四边形ABCD的顶点A，每个向量的终点都是随机选取与该向量起点相邻的顶点．
    （I）列举这四个向量终点的排列方式；
    （II）求这四个向量之和为的概率．

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