练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5、“|x-1|＜1”是“log2x＜1”的
    充要
    条件．
    分析：本题考察的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，但解题的关键是绝对值不等式及对数不等式的解法．
    解答：解：|x-1|＜1的解集A为：（0，2）
    log2x＜1的解集B为：（0，2）
    ∵A=B
    故“|x-1|＜1”是“log2x＜1”的充要条件
    故答案为：充要
    点评：判断充要条件的方法是：
    ①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
    ②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
    ③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
    ④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
    ⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省梅州市梅县东山中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年福建省南平市高中高一（上）期中数学复习试卷2（必修2）（解析版） 题型：解答题

    设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
    （1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
    （2）求证：f（x）在R上是减函数；
    （3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
    且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案