[题目]观察如图等式.照此规律.第n个等式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】观察如图等式，照此规律，第n个等式为．

【答案】n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
【解析】解：等式的右边为1，9，25，49，即12 ， 32 ， 52 ， 72…，为奇数的平方．
等式的左边为正整数为首项，每行个数为对应奇数的和，
∴第n个式子的右边为（2n﹣1）2 ，
左边为n+（n+1）+…+（3n﹣2），
∴第n个等式为：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
所以答案是：n+（n+1）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2 ．
【考点精析】本题主要考查了归纳推理的相关知识点，需要掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能正确解答此题．

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（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=；（2）m＜2.

【解析】

（1）将代入可得，从而可得函数的解析式；（2）根据（1）中所求解析式判断是实数集上的减函数，不等式等价于，解不等式即可得结果.

（1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

【点睛】

本题主要考查了指数函数的解析式和指数函数单调性的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】2017年APEC会议于11月10日至11日在越南岘港举行，某研究机构为了了解各年龄层对APEC会议的关注程度，随机选取了100名年龄在[20，45]内的市民举行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分组区间分布为[20，25），[25.30），[30，35），[35，40），[40，45]）．