Question

已知集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}，集合B={（x，y）|x²+y²≤r²}，若A⊆B，则实数r可以取的一个值是（　　）

• A、

  2

  +1
• B、

  2

• C、

  3 2

  2

• D、1+

  2

  2

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：化简集合A，可知A，B分别表示圆及其内部，由圆的相关知识代入验证．

解答：解：集合A={（x，y）|x（x-1）+y（y-1）≤r}
={（x，y）|（x-

1

2

）²+（y-

1

2

）²≤r+

1

2

}，
集合B={（x，y）|x²+y²≤r²}，
A，B分别表示圆及其内部，
∵A⊆B，则两圆内切或内含，且圆心距为

2

2

；
将选项A、B、C、D代入r-

r+ 1 2

≥

2

2

验证可得，
A成立．
故选：A．

点评：本题考查了集合的化简及集合的几何意义，同时考查了集合的包含关系．