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    抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为(包含三角形内部与边界).若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.

    试题分析：由得，所以，，抛物线在处的切线方程为.令，则．
    画出可行域如图，

    所以当直线过点时，．
    过点时，．故答案为．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数。
    （1）如果，求函数的单调递减区间；
    （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；
    （3）证明：当时，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若在处取得极大值，求实数的值；
    （2）若，求在区间上的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，．
    (Ⅰ)求函数的单调递增区间；
    (Ⅱ)设点为函数的图象上任意一点，若曲线在点处的切线的斜率恒大于，
    求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数在上是增函数,
    （1）求实数的取值集合；
    （2）当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，，求数列的通项公式；
    （3）若，数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （Ⅰ）证明：当，；
    （Ⅱ）设当时，，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数若函数在x = 0处取得极值．
    (1) 求实数的值；
    (2) 若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
    (3) 证明：对任意的自然数n，有恒成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．
    （1）求；
    （2）设，，求函数在上的最大值；
    （3）设，若对于一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l是曲线的倾斜角最小的切线，则l的方程为____________.

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