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    【题目】已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0，过点（1，2）的该圆的三条弦的长a1 ， a2 ， a3构成等差数列，则数列a1 ， a2 ， a3的公差的最大值是 ．

    【答案】2
    【解析】解：如图，由x2+y2﹣6x=0，得（x﹣3）2+y2=9，

    ∴圆心坐标C（3，0），半径r=3，

    由圆的性质可知，过点P（1，2）的该圆的弦的最大值为圆的直径，等于6，

    最小值为过P且垂直于CP的弦的弦长，

    ∵|CP|= ，

    ∴|AB|=2 ，

    即a1=2，a3=6，

    ∴公差d的最大值为 ．

    故答案为：2．

    化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标和半径，得到最大弦长，再求出过P且垂直于CP的弦的弦长，即最小弦长，然后利用等差数列的通项公式求得公差得答案．

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