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    定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是2，且当x∈(0，1)时，f(x)=(1-x)，则f(x)在区间(1，2)上是(    )

    A．增函数且f(x＞0                      B．增函数且f(x)＜0

    C．减函数且f(x)＞0                    D．减函数且f(x)＜0

    B 

    解析：本题考查函数的周期性与奇偶性的应用及对数函数的性质；设-1＜x＜0，则0＜-x＜1，则f(x)=-f(-x)=，即当-1＜x＜0时，函数的解析式为：f(x)= ，若当1＜x＜2时，则-1＜x-2＜0，故f(x-2)=由于函数的周期为2故f(x)=f(x-2)= (1＜x＜2)，由复合函数的单调性知识知函数在1＜x＜2上为增函数，且0＜x-1＜1，故＞0f(x)= ＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）=sinx，则f（
    5π
    3
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义在R上的函数f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函数F（x）=f（x）-3x2是奇函数，函数f（x）在x=-1处取极值．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）讨论f（x）在区间[-3，3]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f(x+2)=
    1-f(x)1+f(x)
    ，当x∈（0，4）时，f（x）=x2-1，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
    π
    2
    ），最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为π，函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象所有对称中心都在f（x）图象的对称轴上．
    （1）求f（x）的表达式；    
    （2）若f（
    x0
    2
    ）=
    3
    2
    （x0∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]），求cos（x0-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x 0 1 2 3
    f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）

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