Question

在极坐标中，由三条曲线围成的图形的面积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标中点的坐标、直线的方程求解成的图形的面积即可．
解答：解：曲线ρcosθ+ρsinθ=1的直角坐标方程分别为：
x+y-1=0．它与x轴的交点为B（1，0）．
曲线θ=的直角坐标方程分别为：
x-y=0．
它们的交点坐标为A（），
∴由三条曲线围成的图形如图所示．
∴S=OB×h=×1×=．
故选A．
点评：本题考查简单曲线的极坐标方程、点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．