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    定线段AB所在的直线与定平面相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点.

    证明略


    解析:

    设定线段AB所在直线为l,与平面交于O点，即l∩=O.

    由题意可知，AP∩=C，BP∩=D，∴C∈，D∈.

    又∵AP∩BP=P,

    ∴AP、BP可确定一平面且C∈，D∈.∴CD=∩.

    ∵A∈，B∈,∴l,∴O∈.∴O∈∩，即O∈CD.

    ∴不论P在什么位置，直线CD必过一定点.

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    （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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