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    求下列各式中的x：
    （1）lg（10x）+1=3lgx；
    （2）3lnx-3=ln2x；
    （3）lg
    x
    10
    =-2-2lgx；
    （4）log
    		x
    (2x)    =
    1
    2
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数式化为指数式、对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：（1）lg（10x）+1=3lgx，∴100x=x3＞0，∴x=10；
    （2）3lnx-3=ln2x，ln(
    x
    e
    )3=ln2x    ，化为
    x3
    e3
    =2x＞0    ，解得x=e
    		2e
    ；
    （3）lg
    x
    10
    =-2-2lgx，∴lgx-1+2+2lgx=0，化为3lgx=-1，∴x=10-
    1
    3
    ；
    （4）log
    		x
    (2x)    =
    1
    2
    ，∴(
    		x
    )
    1
    2
    =2x    ＞0，化为x3=
    1
    16
    ，解得x=
    34
    4
    ．
    点评：本题考查了对数式化为指数式、对数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为
     
    ．

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    由两条曲线y=x2，y=
    1
    4
    x2与直线y=1围成平面区域的面积是
     
    ．

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    对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数k（k∈R），使得f（x+k）+kf（x）=0对任意实数x都成立，则称f（x）为k层的螺旋函数，现给出四个命题：
    ①f（x）=2是2层螺旋函数；　
    ②f（x）=x2是k层螺旋函数；
    ③f（x）=4x是-
    1
    2
    层螺旋函数；
    ④f（x）=sin（πx）是1层螺旋函数．
    其中正确的命题有（　　）
    A、①③B、②③C、③④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=1与函数f（x）=x2-|x|+a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-3|-1）
    （1）当a=2时，求函数f（x）的最小值；
    （2）当函数f（x）的定义域为R时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于如图所示的4个几何体，说法正确的是（　　）
    A、只有②是棱柱
    B、只有②④是棱柱
    C、只有①②是棱柱
    D、只有①②④是棱柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且acosB-bcosA=
    3
    5
    c，
    （1）求
    tanA
    tanB
    的值；
    （2）当tan（A-B）取最大值时，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式3-|-2x-1|＞0的解集是：（　　）
    A、{x|x＜-2或x＞1}
    B、{x|-2＜x＜1}
    C、{x|-1＜x＜2}
    D、R

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