已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2．
(1)如果函数g(x)的单调递减区间为
，求函数g(x)的解析式；
(2)在(1)的条件下，求函数y＝g(x)的图像在点P(－1，1)处的切线方程；
(3)若不等式2f(x)≤
(x)＋2的解集为P，且(0，＋∞)
P，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源：四川省重点中学叙永一中2008级数学第一轮复习阶段测试卷(不等式)、人教版 人教版 题型：044
已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)．
(1)若当x∈[1，＋∞]时，
(x)x＞0恒成立，求a的取值范围．
(2)求g(x)＝(x)－
的单调区间．
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科目：高中数学 来源：山东省济宁市2010届高三第一次模拟考试理科数学试题 题型：044
已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为实常数．
(1)当x∈[1，＋∞)时，
恒成立，求a的取值范围；
(2)求函数
的单调区间．
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科目：高中数学 来源：浙江省五校2012届高三第一次联考数学理科试题 题型：044
已知函数f(x)＝ax＋xln|x＋b|是奇函数，且图像在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3．
(1)求实数a、b的值；
(2)若k∈Z，且k＜
对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
(3)当n＞m＞1，(n，m∈Z)时，证明：(mnn)m＞(nmm)n．
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科目：高中数学 来源：新课标2012届高三二轮复习综合验收(6)数学理科试题 题型：044
已知函数f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)，其中a为常数．
(Ⅰ)当x∈[1，＋∞]时，
(x)＞0恒成立，求a的取值范围；
(Ⅱ)求g(x)＝
(x)－
的单调区间．
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