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    （13分）已知△ABC的角A．B．C所对的边分别是a．b．c，设向量，，

       （1）若，求证△ABC为等腰三角形；

       （2）若，边长，角，求△ABC的面积．

     

    【答案】

     

    (1) 略（2）S=

    【解析】（1）证明：∵//   

        ∴asinA=bsinB

        即

        ∴a=b

        故△ABC为等腰三角形

       （2）⊥  即a（b-2）+b（a-2）=0   ∴a+b=ab

        由余弦定理：4=a2+b2-2abcos=（a+b）2-3ab

        即（ab）2-3ab-4=0

        ∵ab=4S=

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
    m
    =(a，b)    ，
    n
    =(sinB，sinA)    ，
    p
    =(b-2，a-2)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，边长c=2，角C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（sinB，sinA），
    p
    =（b-2，a-2）．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，试判断△ABC的形状并证明；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，边长c=2，∠C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin2x-1，cosx），n=（
    1
    2
    ，cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在[0，
    π
    2
    ]上的最大值；
    （2）已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，A、B为锐角，f（A+
    π
    6
    ）=
    3
    5
    ，f（
    B
    2
    -
    π
    12
    ）=
    		10
    10
    ，又a+b=
    		2
    +1，求a、b、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
    12
    c=b    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的角A，B，C的对边依次为a，b，c，若满足
    		3
    tanA•tanB-tanA-tanB=
    		3
    ，
    （Ⅰ）求∠C大小；
    （Ⅱ）若c=2，且△ABC为锐角三角形，求a2+b2取值范围．

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