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已知EFGH是空间四点,命题甲:EFGH四点不共面,命题乙:直线EFGH不相交,则甲是乙成立的________条件.
充分不必要
EFGH四点不共面时,EFGH一定不相交,否则,由于两条相交直线共面,则EFGH四点共面,与已知矛盾,故甲可以推出乙;反之,EFGH不相交,含有EFGH平行和异面两种情况,当EFGH平行时,EFGH四点共面,故乙不能推出甲.即甲是乙的充分不必要条件.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题甲:;命题乙:,则甲是乙的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既不充分条件也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若a、b为实数,则“0<ab<1”是“b<”的________条件.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是实数集R”的(  )
A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

”是“函数在区间上单调递减”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

“-3<m<5”是“方程表示椭圆”的 (   ).
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则“”是“”的(      )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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