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    14．求证：
    （1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
    （2）logab=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$．

    分析 由已知条件利用对数的换底公式进行证明．

    解答 证明：（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=$\frac{lg{b}^{n}}{lg{a}^{n}}$=$\frac{nlgb}{nlga}$=$\frac{lgb}{lga}$=logab，
    ∴log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab
    （2）logab=$\frac{lo{g}_{b}b}{lo{g}_{b}a}$=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$．
    ∴logab=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$．

    点评 本题考查对数式的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．

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    4．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax2+bx（a≠0）．
    当a=-2时，函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数，若函数φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln 2]，求函数φ（x）的最小值．

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    5．设复数z=-3cosθ+isinθ．（i为虚数单位）
    （1）当θ=$\frac{4}{3}$π时，求|z|的值；
    （2）当θ∈[$\frac{π}{2}$，π]时，复数z1=cosθ-isinθ，且z1z为纯虚数，求θ的值．

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    2．在△ABC中，∠BAC=120°，AD为角A的平分线，AC=3，AB=6，则AD的长是（　　）
    A．2B．2或4C．1或2D．5

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    9．由“三角形的面积等于$\frac{1}{2}$×底×高”，想到“三棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×底面积×高”，用的是（　　）
    A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理

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    19．已知直线l1：（a-2）x+4y=5-3a与直线l2：2x+（a+7）y=8垂直，则a=（　　）
    A．-4或-1B．4C．7或-2D．-4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$

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    3．已知抛物线x2=4y的焦点为F，P为该抛物线在第一象限内的图象上的一个动点
    （Ⅰ）当|PF|=2时，求点P的坐标；
    （Ⅱ）求点P到直线y=x-10的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图是用相同规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第20个图案中需用黑色瓷砖块数为（　　）
    A．148B．126C．102D．88

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