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    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
    (1) 求抛物线的方程；
    (2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
    (3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

    (1)  (2)  (3)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C:的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.
    (I)求椭圆C的方程；
    (II)若直线y =kx交椭圆C于A，B两点，在直线l:x+y-3=0上存在点P,使得 ΔPAB为等边三角形,求k的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，是其左右顶点，是椭圆上位于轴两侧的点（点在轴上方），且四边形面积的最大值为4．

    （1）求椭圆方程；
    （2）设直线的斜率分别为，若，设△与△的面积分别为，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为
    （I）求；
    （II）设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆的焦点在轴上
    （Ⅰ）若椭圆的焦距为1，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知的顶点A在射线上，、两点关于x轴对称，0为坐标原点，且线段AB上有一点M满足当点A在上移动时，记点M的轨迹为W.
    （Ⅰ）求轨迹W的方程；
    （Ⅱ）设是否存在过的直线与W相交于P,Q两点，使得若存在，
    求出直线；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点.
    （Ⅰ）当点的坐标为，且四边形为菱形时，求的长；
    （Ⅱ）当点在上且不是的顶点时，证明：四边形不可能为菱形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

    （I）当直线过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
    （II）当点P异于点B时，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．

    （1）若点的坐标为，求的值；
    （2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

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