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    已知α，β都是锐角，且sin（α+β）=2sinα，求证：α＜β．（用反证法证明）
    考点：反证法与放缩法
    专题：证明题,反证法
    分析：假设α≥β，利用α，β都是锐角，可得sinα≥sinβ；根据sin（α+β）=2sinα，证明sinβ＞sinα，从而可得结论．
    解答： 证明：假设α≥β，则
    ∵α，β都是锐角，∴sinα≥sinβ
    ∵sin（α+β）=sinαcosβ+sinβcosα=2sinα，cosβ＜1，
    ∴sinαcosβ＜sinα
    又∵sinαcosβ+sinβcosα=2sinα，∴sinβcosα＞sinα
    ∵cosα＜1，∴sinβ＞sinα，矛盾
    故α＜β．
    点评：本题的考点是反证法，主要考查反证法的运用，解题的关键是利用反证法的证题步骤：反设，归谬，引出矛盾，从而下结论．
    练习册系列答案
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    cos（-42°）•cos18°+sin42°sin（-18°）=
     
    ．cosα•cos（α+β）+sinαsin（α+β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的右顶点A到左右两个焦点F1，F2距离分别为8和2．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设动点P满足PF22-PA2=4，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y属于实数，求
    		x2+y2
    +
    		(x-1)2+y2
    +
    		x2+(y-1)2
    +
    		(x-1)2+(y-1)2
    最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线AP的倾斜角为
    3π
    4
    ，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U=R，设集合A={x|-x2-2x+3≥0}，B={x||x+1|＞1}，求：
    （1）A∩B，A∪B；
    （2）∁UA，∁UB；
    （3）∁UA∩∁UB，∁UA∪∁UB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：若p则q．其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是（　　）
    A、若p，则￢qB、若￢p，则q
    C、￢pD、￢q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C内到直线AA1和直线BC距离相等的点的轨迹是（　　）
    A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若F1，F2是椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的两个焦点，A、B是过焦点F1的弦，则△ABF2的周长为（　　）
    A、6B、4C、12D、8

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