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若关于x的方程x2+(k-2)x+2k=0 有一个正根和一个负根,则k的取值范围是
k<0
k<0
分析:根据韦达定理,关于x的方程ax2+bx+c=0 有一个正根和一个负根,则a、c异号,进而构造关于K不等式可得答案.
解答:解:∵关于x的方程x2+(k-2)x+2k=0 有一个正根和一个负根,
∴2k<0
即k<0
故答案为:k<0
点评:本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系,其中根据韦达定理,将其转化为二次方程系数的关系,可得答案.
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△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根为1,则△ABC一定是(  )
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C、锐角三角形
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