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一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为        km.

试题分析:由题意,在△ABC中,∠BAC=,∠ACB=,∠ABC=,又AC=60,由正弦定理得,故这时船与灯塔的距离为千米
点评:对于应用问题首先要理解题意,然后依据题目的条件列式,从而求解,本题就是转化为三角形内求边的问题
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知 a=2bsinA,
(1)求B的值;
(2)若△ABC的面积为,求a,b的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

中,已知,则等于_____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知在△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,那么这个三角形的最大角是     (    )
A.135°B.90°C.120°D.150

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,已知30°,则(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,,则
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,的内角的对边,
且满足.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,设,
,求四边形面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在钝角中,分别为角的对边,,则 的
面积等于___________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知角A、B、C是三角形ABC的内角,分别是其对边长,向量,且         .

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