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    各项均为正数的数列，，且对满足的任意正整
    数都有
    （I）求通项           
    （II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。
    （I）解法一：特征根法，令得   
    再利用构造新数列求通项公式
    设  
      又    
                 
    解法二：由得                       
    将代入化简得          

    所以           
    故数列为等比数列，从而
    即
    可验证，满足题设条件.
    （II）
     

    略
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