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不等式1≤|x-2|≤7的解集为(  )
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
D、{x|-5≤x≤9}
考点:绝对值不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:由题意可得可得1≤x-2≤7,或-7≤x-2≤-1,由此求得x的范围.
解答: 解:由1≤|x-2|≤7,可得 1≤x-2≤7,或-7≤x-2≤-1,
求得3≤x≤9,或-5≤x≤1,
故选:C.
点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于基础题.
练习册系列答案
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点P(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值为
 

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直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C1
x=3+cosθ
y=4+sinθ
(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为
 

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下列各式正确的是(  )
A、0•
a
=
0
B、0•
a
=0
C、0•a=
0
D、
0
•a=0

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某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧,则该几何体的体积等于
 
cm3,表面积等于
 
cm2

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函数y=cos2x+sinx的值域为
 

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设x>0,求证:
1
x+1
<ln
x+1
x
1
x

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已知集合M={x|2x>1},若a∉M,则实数a可以是(  )
A、3B、2C、1D、-1

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