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    年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，他们的健康状况如下表：

    其中健康指数的含义是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。
    （1）随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率是多少？
    （2）按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.
    （1）；（2）.

    试题分析：本题主要考查随机事件的概率和分层抽样等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力和计算能力.第一问，利用已知的表格，在表格中的第一行中数出生活能够自理的人数，除以第一行的总人数，得到所求的概率；第二问，先利用分层抽样分别得出在抽取的5位老龄人中，有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0，再把这5人用字母表示出来，分别写出5人中任选3人的所有情况，然后在所有情况中选出符合题意的种数，最后用2个种数相除求概率.
    试题解析：（1）该小区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为，
    所以该小区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为.     -5分
    （2）该小区健康指数大于0的老龄人共有280人，健康指数不大于0的老龄人
    共有70人，所以被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0.设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为A、B、C、D，健康指数不大于0的老龄人为E.
    从这五人中抽取3人，结果有10种：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE，
    其中恰有一位老龄人健康指数不大于0的有6种：ABE、ACE、ADE、BCE、BDE、CDE，
    所以被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为.  -13分
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产、两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各件进行检测，检测结果记录如下：






    B





    由于表格被污损，数据、看不清，统计员只记得，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.
    （1）求表格中与的值；
    （2）从被检测的件种元件中任取件，求件都为正品的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某班共有学生40人，将以此数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示.

    （1）请根据图中所给的数据，求a的值；
    （2）从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率；
    （3）为了了解学生这次考试的失分情况，从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为
    A．0.09B．0.20C．0.25D．0.45

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：
    甲厂：
    分组
    		[29.86，29.90)
    		[29.90，29.94)
    		[29.94，29.98)
    		[29.9830.02)，
    		[30.02，30.06)
    		[30.06，30.10)
    		[30.10，30.14)
    频数
    		12
    		63
    		86
    		182
    		92
    		61
    		4
    乙厂：
    分组
    		[29.86，29.90)
    		[29.90，29.94)
    		[29.94，29.98)
    		[29.9830.02)，
    		[30.02，30.06)
    		[30.06，30.10)
    		[30.10，30.14)
    频数
    		29
    		71
    		85
    		159
    		76
    		62
    		18
     
    (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
    (2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？
     
    		甲厂
    		乙厂
    		合计
    优质品
    		 
    		 
    		 
    非优质品
    		 
    		 
    		 
    合　计
    		 
    		 
    		 
    附：
    P(χ2≥x0)
    		0.05
    		0.01
    x0
    		3.841
    		6.635
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题中：
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；
    ③在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；
    ④对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为（    ）
    A．①④B．②④C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
    API
    		0～50
    		51～
    100
    		101～
    150
    		151～
    200
    		201～
    250
    		251～
    300
    		>300
    级　别
    		Ⅰ
    		Ⅱ
    		Ⅲ1
    		Ⅲ2
    		Ⅳ1
    		Ⅳ2
    		Ⅴ
    状　况
    		优
    		良
    		轻微
    污染
    		轻度
    污染
    		中度
    污染
    		中度
    重污染
    		重度
    污染
     





    对某城市一年(365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]进行分组,得到频率分布直方图如图.

    (1)求直方图中x的值.
    (2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数.
    (3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
    (结果用分数表示.
    已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于（x，y）的一组样本数据（1，－1），（2，－3），（3，5，－6），（5，－9），（6，－11），（7.5，－14），（9，－17），…，（29，－57），（30.5，－60）的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（   ）
    A．－1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.
     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50

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