解:(1)半径r==2,故圆O的方程为 x2+y2=4.
(2)∵圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,
故MN的斜率等于直线x+2y=0斜率的负倒数2,
设MN的方程为y=2x+b,即2x﹣y+b=0.
由弦长公式可得,
圆心O到直线MN的距离等于=1.
由点到直线的距离公式可得 1=,b=±,
故MN的方程为2x﹣y±=0.
(3)圆O与x轴相交于A(﹣2,0)、B(2,0)两点,
圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,
∴|PA||PB|=|PO|2=4.
由于∠APB的取值范围是[0,π],
∴﹣|PA||PB|≤≤|PA||PB|,﹣4≤≤4,
即的取值范围[﹣4,4].
科目:高中数学 来源: 题型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
5 |
3 |
MN |
MF1 |
MF2 |
OA |
OB |
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3 |
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x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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