Question

对定义域分别为D₁，D₂的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h(x)=

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2 f(x)，x∈D1且x∉D2 g(x)，x∉D1且x∈D2.

若f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），则h（x）的解析式h（x）=

-2x2+7x-6，(1≤x≤2) -2x+3，(x≥1) x-2，(x≤2)

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Answer 1

分析：由题中所给的新定义函数，根据其规则结合f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），直接写出h（x）的解析式即可得到答案

解答：解：由题意，函数h(x)=

f(x)•g(x)，x∈D1且x∈D2 f(x)，x∈D1且x∉D2 g(x)，x∉D1且x∈D2.

∵f（x）=-2x+3（x≥1），g（x）=x-2（x≤2），
∴h（x）的解析式h（x）=

-2x2+7x-6，(1≤x≤2) -2x+3，(x≥1) x-2，(x≤2)

故答案为

-2x2+7x-6，(1≤x≤2) -2x+3，(x≥1) x-2，(x≤2)

点评：本题是一个新定义的题，此类题解答的关键是理解新定义，根据新定义的规则进行变形可计算得到答案