【题目】建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图,其中直观图不是全等三角形的一组是( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,三棱柱中,平面,,,,以,为邻边作平行四边形,连接和.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面与平面垂直?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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【题目】甲、乙两人各进行3次投篮,甲每次投中目标的概率为,乙每次投中目标的概率为,假设两人投篮是否投中相互之间没有影响,每次投篮是否投中相互之间也没有影响。
(1)求甲至少有一次未投中目标的概率;
(2)记甲投中目标的次数为,求的概率分布及数学期望;
(3)求甲恰好比乙多投中目标2次的概率.
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【题目】已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前项和,且,.
(1)若数阵中从第3行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知,求的值;
(2)设,当时,对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( )
A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多
C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D. 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
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【题目】某公司设计如图所示的环状绿化景观带,该景观带的内圈由两条平行线段(图中的)和两个半圆构成,设,且.
(1)若内圈周长为,则取何值时,矩形的面积最大?
(2)若景观带的内圈所围成区域的面积为,则取何值时,内圈周长最小?
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【题目】一般地,对于直线及直线外一点,我们有点到直线的距离公式为:”
(1)证明上述点到直线的距离公式
(2)设直线,试用上述公式求坐标原点到直线距离的最大值及取最大值时的值.
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