图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面（阴影部分）示意图，其中四边形
是矩形，弧
是半圆，凹槽的横截面的周长为
．若凹槽的强度
等于横截面的面积
与边
的乘积，设
，
．
（1）写出
关于
函数表达式，并指出
的取值范围；
（2）求当
取何值时，凹槽的强度最大．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
若存在常数
、
、
，使得无穷数列
满足
则称数列为“段比差数列”，其中常数
、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列
为“段比差数列”.
（1）若
的首项、段长、段比、段差分别为1、3、
、3.
①当
时，求
；
②当
时，设的前
项和为
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设为等比数列，且首项为
，试写出所有满足条件的，并说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
[选修4-2：矩阵与变换]
在平面直角坐标系
中，设点
在矩阵
对应的变换下得到点
，求
．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，直线
与圆
相交于
，
两点，且
，则
的取值范围为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点
是
在第一象限的公共点，若
，则
的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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(
，
),直线
与圆
交于
,
两点，
和
的面积分别为
，
，若
，且
,则实数
的值为 ．
的方差
，则样本数据
的方差为 .
的正四棱锥的体积为__________．
满足约束条件
，则
的最大值为____________．