【题目】如下图所示，对应关系f是从A到B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：如果一个集合中的任何元素在另一个集合中都有唯一确定的一个元素和它对应，则此对应构成映射．
故D构成映射，
A、不能构成映射，因为前边的集合中的元素4与9在后一个集合中有两个元素和它对应，故此对应不是映射．
B与C中的元素0在后一个集合中没有元素和它对应，故B与C中的对应不是映射．
所以答案是：D
【考点精析】利用映射的相关定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数．
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【题目】关于平面向量，有下列四个命题：
①若 
．
② 
=（1，1）， 
=（2，x），若 
与 
平行，则x=2．
③非零向量 和 满足| |=| |=| 
|，则 与 的夹角为60°．
④点A（1，3），B（4，﹣1），与向量 
同方向的单位向量为（ 
）．
其中真命题的序号为 ． （写出所有真命题的序号）
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知向量 
=（ 
，﹣ ）， 
=（sinx，cosx），x∈（0， 
）．
（1）若 ⊥ ，求tanx的值；
（2）若 与 的夹角为 
，求x的值．
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【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
， 
为椭圆
的右顶点， 
， 
分别为椭圆
的上、下顶点.线段
的延长线与线段
交于点
，与椭圆
交于点
.（1）若椭圆的离心率为
， 
的面积为12，求椭圆
的方程；（2）设
，求实数
的最小值.
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【题目】已知a＞0，b＞0，且a2+b2= 
，若a+b≤m恒成立， （Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．
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【题目】某河道中过度滋长一种藻类，环保部门决定投入生物净化剂净化水体. 因技术原因，第t分钟内投放净化剂的路径长度
(单位：m)，净化剂净化水体的宽度
(单位：m)是时间t(单位：分钟)的函数: 
(
由单位时间投放的净化剂数量确定，设
为常数，且
).
（1）试写出投放净化剂的第t分钟内净化水体面积
的表达式；
（2）求
的最小值.
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【题目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
（1）若AB，求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
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