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在等比数列{an}中,已知a3=,a9=8,则a5•a6•a7的值为( )
A.±8
B.-8
C.8
D.64
【答案】分析:根据等比数列的等比中项得到第六项和已知项之间的关系,得到第六项的值,注意得到的值是互为相反数的一对数值,而第五项和第七项之积是第六项的平方,得到结果.
解答:解:∵{an}为等比数列,
则a62=a5•a7=a3•a9==4,
∴a6=±2,a5•a6•a7=±8,
故选A
点评:对等比中项的考查是数列题目中最常出现的,在解题过程中易出错,在题目没有特殊限制的情况下等比中项有两个值,同学们容易忽略.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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在等比数列{an}中,如果a1+a3=4,a2+a4=8,那么该数列的前8项和为(  )

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在等比数列{an}中,a1=1,8a2+a5=0,数列{
1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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在等比数列{an}中,an>0且a2=1-a1,a4=9-a3,则a5+a6=
81
81

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