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    有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点，则点到点的距离大于1的概率为        ．

    解析试题分析：空间内到点的距离等于1的点，是在以点为球心，1为半径的球面上，那么距离比1大的点在球的外部，因为基本事件总数是无限的，可以考虑几何概型，即圆柱内半球外部的体积与圆柱的体积比

    考点：1、几何体的体积；2、几何概型.

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    如图，在棱长为2的正方体内（含正方体表面）任取一点，则的概率       .

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    投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于12的概率为________.

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    取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于的概率应为    .

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    将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率
    为             .

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    口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为          .

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    从集合中任取两个不同的数，则其中一个数恰是另一个数的3倍的概率为       ．

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    从中任意取出两个不同的数，其和为3的概率是________ ．

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    一批产品中，有10件正品和5件次品，现对产品逐个进行检测，如果已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是_____.

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