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    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记；出现“×”，则记，令

       （I）当时，记，求的分布列及数学期望；

    （II）当时，求的概率.

    （I）ξ的分布列为

    ξ

    1

    3

    P

           ∴Eξ=1×+3×=.                  

       （II）…………12分


    解析:

    （I）的取值为1，3，又

             ………………4分

             ∴ξ的分布列为                                   …………………………5分

             ∴Eξ=1×+3×=.                        ………………………………6分

       （II）当S8=2时，即前八秒出现“○”5次和“×”3次，又已知

             若第一、三秒出现“○”，则其余六秒可任意出现“○”3次；

             若第一、二秒出现“○”，第三秒出现“×”，则后五秒可任出现“○”3次.

             故此时的概率为…………12分

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    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记ak=1；出现“×”，则记ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
    （I）当p=q=
    1
    2
    时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；
    （II）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”与出现“×”的概率均为
    12
    ，若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
    （I）求S6=2的概率；
    （II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则ak=1；出现“×”，则ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
    （1）当p=q=
    1
    2
    时，求S6≠2的概率；
    （2）当p=
    1
    3
    ，q=
    2
    3
    时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”，随机地反复地出，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”和“×”的概率都为
    1
    2
    ，若第k次出现“○”，则记ak=1，出现“×”，则记ak=-1，令sn=a1+a2+…+an，则S6≠2的概率为
    49
    64
    49
    64
    ．

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