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    若函数f（x）=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二，三、四象限，则一定有


    1. A.
      0＜a＜1且b＞0
    2. B.
      0＜a＜1且b＜0
    3. C.
      a＞1 且b＞0
    4. D.
      a＞1 且 b＜0
    B
    分析：题目给出的函数是指数型的函数，其图象经过第二，三、四象限，作出其图象的大致形状，然后由图象平移得到b的范围，结合指数函数图象的形状可得正确答案．
    解答：函数f（x）=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象是指数型的函数图象，且过第二，三、四象限，
    图象大致形状如图，

    由图象可知0＜a＜1，
    而f（x）=ax+b-1是把f（x）=ax向下平移得到的，且平移的长度大于1，所以b-1＜-1，则b＜0．
    故选B．
    点评：本题考查了指数函数的图象和性质，考查了函数图象的平移问题，是基础题．
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    ①命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x∈R，x3-x2+1＞0”；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ③若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    x
    -x
    sinxdx；
    ⑤若函数f（x）=
    ax-5(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4(x≤6)
    ，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），其定义域为D，若任取x1、x2∈D，且x1≠x2，若f（
    x1+x2
    2
    ）＞
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
    （1）设f（x）=ax2（a＞0），试判断f（x）是否为其定义域上的凸函数，并说明原因；
    （2）若函数f（x）=㏒ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数记为y=g（x），g（16）=2，则f(
    12
    )    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax-2+2010（a＞0且a≠1）恒过一定点，此定点坐标为
    （2，2011）
    （2，2011）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•卢湾区一模）若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx2-ax的零点是x=0和x=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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