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    已知函数.
    （1）求函数的极小值；
    （2）求函数的递增区间.
    （1）极小值为；（2）函数的单调递增区间为，.

    试题分析：（1）先确定函数的定义域并求出函数的导数，然后确定、的的取值范围，最后根据可导函数的极小值点的左侧导数小于0，右侧大于0，从而确定函数的极小值；（2）由，即可求出函数的单调递增区间.
    试题解析：（1） ∵   ∴          3分
    所以当时，；当或时，             6分
    ∴ 当时，函数有极小值               8分
    （2）由或                11分
    ∴ 函数的递增区间是，                  12分.
    练习册系列答案
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    已知函数（其中）.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.

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    已知函数，其中.
    （1）若，求函数的极值点；
    （2）若在区间内单调递增，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；   
    （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数在上的最大值；
    （2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
    （3）当时，函数的图像与x轴交于两点，且，又是的导函数，若正常数满足条件.证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
    （2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值.

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    若函数y＝f(x)在R上可导，且满足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常数a，b满足a>b，则下列不等式一定成立的是           (　　)
    A．af(b)>bf(a)B．af(a)>bf(b)
    C．af(a)<bf(b)D．af(b)<bf(a)

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    若曲线f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y＝f(x)，x∈R的导函数为f′(x)，且f(x)＝f(－x)，f′(x)＜f(x)．则下列三个数：ef(2)，f(3)，e2f(－1)从小到大依次排列为________．(e为自然对数的底数)

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