练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为

    【答案】（﹣1，+∞）
    【解析】设F（x）=f（x）﹣（2x+4），
    则F（﹣1）=f（﹣1）﹣（﹣2+4）=2﹣2=0，
    又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）﹣2＞0，
    即F（x）在R上单调递增，
    则F（x）＞0的解集为（﹣1，+∞），
    即f（x）＞2x+4的解集为（﹣1，+∞）．
    故答案为：（﹣1，+∞）
    构建函数F（x）=f（x）﹣（2x+4），由f（﹣1）=2得出F（﹣1）的值，求出F（x）的导函数，根据f′（x）＞2，得到F（x）在R上为增函数，根据函数的增减性即可得到F（x）大于0的解集，进而得到所求不等式的解集．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U={x|x≥﹣4}，集合A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=﹣x2+2x+3在[0，3]上的最小值为

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若φ（x），g（x）都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上存在最大值5，则f（x）在（﹣∞，0）上存在（　　）
    A.最小值﹣5
    B.最大值﹣5
    C.最小值﹣1
    D.最大值﹣3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PAPB=24，OP=5，则⊙O的半径长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A={a，b，c}，B={a，b}，则下列关系不正确的是（ ）
    A.A∩B=B
    B.ABB
    C.A∪BA
    D.BA

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x≥2}，则集合U（A∪B）=（ ）
    A.{x|1≤x＜2}
    B.{x|1＜x≤2}
    C.{x|x≥1}
    D.{x|x≤2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c，d为实数，且c＞d．则“a＞b”是“a﹣c＞b﹣d”的（ ）
    A.充分而不必要条件
    B.必要而不充分条件
    C.充要条件
    D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案