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    某校高二年级进行了一次期中考试，随机从A，B两个班中各抽取6名同学，这6名同学习的成绩单的茎叶图如图所示：
    （1）根据茎叶图计算A，B两个班所抽出6个同学的平均分和方差（方差精确到0.1），由此分析、比较两个班的数学成绩状况．
    （2）从A班这6人中随机抽出2名同学，求他们的数学成绩之和大于200分的概率．
    （3）从A班这6人中随机抽出1名同学，再从B班这6人中随机抽出1名同学，求抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率．

    【答案】分析：（1）分别求出，，，，由，，知A班数学成绩状况比B班好．
    （2）从A班这6人中随机抽出2名同学，抽取总数n=，数学成绩之和大于200分的抽取次数m=，由此能求出他们的数学成绩之和大于200分的概率．
    （3）A班这6人中随机抽出1名同学，再从B班这6人中随机抽出1名同学，抽取总数n=6×6，抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的抽法m=6×6-11，由此能求出抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率．
    解答：解：（1）=（96+93+108+107+105+115）=104，
    =（87+92+95+101+103+116）=99．
    =[（96-104）2+（93-104）2+（108-104）2+（107-104）2+（105-104）2+（115-104）2]≈55.3，
    =[（87-99）2+（92-99）2+（95-99）2+（101-99）2+（103-99）2+（116-99）2]≈86.3．
    ∵，，
    ∴A班数学成绩比B班高且比B班稳定，故A班数学成绩状况比B班好．
    （2）从A班这6人中随机抽出2名同学，抽取总数n=，
    们的数学成绩之和大于200分的抽取次数m=，
    ∴他们的数学成绩之和大于200分的概率p==．
    （3）A班这6人中随机抽出1名同学，再从B班这6人中随机抽出1名同学，
    抽取总数n=6×6，
    抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的抽法m=6×6-11，
    ∴抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率p==．
    点评：本题考查平均分和方差的计算，考查概率的求法．解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取N名学生作为样本，得到这N名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
    分组 频数 频率
    [3，6） 10 m
    [6，9） n p
    [9，12） 4 q
    [12，15] 2 0.05
    合计 N 1
    （1）求出表中N，p及图中a的值；
    （2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于9次的学生中任选2人，求至少有一人参加社区服务次数在区间[12，15]内的概率．

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    （1）根据茎叶图计算A，B两个班所抽出6个同学的平均分和方差（方差精确到0.1），由此分析、比较两个班的数学成绩状况．
    （2）从A班这6人中随机抽出2名同学，求他们的数学成绩之和大于200分的概率．
    （3）从A班这6人中随机抽出1名同学，再从B班这6人中随机抽出1名同学，求抽出的这两人中A班学生数学成绩高于B班学生数学成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对某校高二年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图（如图）：
    分组 频数 频率
    [10，15） 10 n
    [15，20） 26 0.65
    [20，25） 3 p
    [25，30） m 0.025
    合计 M 1
    （Ⅰ）请写出表中M，m，n，p及图中a的值；
    （Ⅱ）请根据频率分布直方图估计这M名学生参加社区服务的平均次数；
    （Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社区服务次数落在区间M内的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二上学期期末文科数学试卷（A）（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    对某校高二年级学生参加社会实践活动次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社会实践活动的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    分组

    频数

    频率

    10

    0.25

    26

    n

     

    m

    P

     

    1

    0.025

    合计

    M

    1

    （Ⅰ）求出表中M，P及图中的值；

    （Ⅱ）在所取样本中，从参加社会实践活动的次数不少于20次的学生中任选2人，求恰有一人参加社会实践活动次数在区间内的概率．

     

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