Question

如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于                                      

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析考点：平面向量数量积的运算．
分析：根据O为AB的中点，我们易得="-2|" |?| |，又由OPC三点共线，故||+||=| |=2为定值，根据基本不等式，我们易得的最小值．
解答：解：因为O为圆的中点，
所以+=2，
从而则="-2|" |?| |；
又||+||=| |=2为定值，
所以当且仅当| |="|" |=1，
即P为OCy中点时，
取得最小值是-2，
故选B．