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    如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧(左)视图、俯视图．已知CF＝2AD，侧(左)视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示．求该几何体的体积．

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    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,直三棱柱ABCA′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为
    A′B和B′C′的中点.

    (1)证明:MN∥平面A′ACC′;
    (2)求三棱锥A′MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

    (1)画出该三棱锥的直观图.
    (2)求出侧视图的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．

    （1）若为的中点，证明：平面；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，分别是的中点.

    （1）证明：平面//平面;
    （2）证明：；
    （3）若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E为边DC的中点，如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置，连PB、PC，点Q是棱AE的中点，点M在棱PC上，如图2.

    (1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
    (2)若平面AEP⊥平面ABCE，点M是PC的中点，求三棱锥A­MQB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，点D是AB的中点.

    （1）求证：AC1∥平面CDB1；
    （2）求三棱锥D－B1C1C的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是菱形，，，,,,是的中点，上的点满足．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上.

    (I)当点M为EC中点时，求证: 面;
    (II)求证:平面BDE丄平面BEC；
    (III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.

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